1.私生子是有财产继承权的，法律上把私生子称为非婚生子女。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。既然婚生子女享有继承权，那么非婚生子女也就享有继承权。因此，私生子享有继承权，私生子可以继承财产。

2.死亡人没有立遗嘱，那么在其死后，财产的继承则按照法律规定的方式继承。我国法律规定了第一顺位继承人和第二顺位继承人，不存在第一顺位继承人时，第二顺位继承人才可以继承。而法律明确规定，非婚生子女，即私生子，属于第一顺位继承人。

3.依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条 【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：

1)第一顺序：配偶、子女、父母;

2)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

二.遗产是如何分配的?

1.一般情况下，同一顺序的各继承人均等分配遗产。

2.同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

3.对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。

4.对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。

5.有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

6.继承人协商同意的，也可以不均等。