未领结婚证生下小孩是可以上户口的，可以拿医院出生证明和户口到派出所申请落户。由于没有准生证，原则上会进行罚款，具体数额依据当地政府规定。

没结婚生孩子上户口随父亲或母亲都是自愿的。跟妈妈落户在户口所在地申请就行；如果是想随爸爸落户，需要做亲子鉴定而且必须要带着出生证明去申请。如果是单亲，也可以提供非婚生育说明进行申请。

根据《关于解决无户口人员登记户口问题的意见》规定，政策外生育、非婚生育的无户口人员，本人或者其监护人可以凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，按照随父随母落户自愿的政策，申请办理常住户口登记。申请随父落户的非婚生育无户口人员，需一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。

二、老公在外面找小三可以主张离婚损害赔偿吗

老公在外面找小三如果构成重婚或者与他人同居的情形，导致离婚的，无过错方可以主张离婚损害赔偿，损害赔偿的数额由双方协商决定，如果协商不成的可以请求人民法院判决。

根据2021年实施的《民法典》第一千零九十一条的规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。