交通事故后起诉保险公司的处理方式如下：

1.当事人向法院起诉；

2.法院受理该诉讼并进行立案；

3.向被告发送起诉状副本并通知被告答辩；

4.法院安排开庭时间并向双方发送传票；

5.法院进行审理并作出判决。

二、出租车交通事故责任认定之后交警可以扣车吗

出租车交通事故责任认定之后交警不可以扣车，交通事故责任认定书下来后，交警不能继续扣车，所扣车辆和物品及证照应在5日内交与车主。交警扣车是为了收集证据调查交通事故，用于交通事故责任认定，比如对车辆进行技术鉴定等等，这和医疗费垫付、赔偿调解、到案处理等等并没有直接关系。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十二条第二款：“因收集证据的需要，交通警察可以扣留事故车辆，但是应当妥善保管，以备核查。”