第一，对重婚犯罪人给予法律制裁。

人民法院对构成重婚犯罪要件或符合重婚罪犯罪特征的重婚犯罪人依法追究其刑事责任。这里要说明两点：一是由原配偶自诉请求对重婚犯罪人追究刑事责任;二是原配偶受强制或涉及利害关系没有提起诉讼而有检察机关提起公诉，对重婚犯罪人追究刑事责任的。重婚罪虽属法院直接受理的刑事自诉案件，但重婚罪不单属告诉才处理的案件。

第二，解除非法婚姻关系。

人民法院对构成重婚罪的被告人，在依法追究其刑事责任的同时，对犯重婚罪而形成的非法婚姻关系，应当宣告予以解除。在程序上，应先处理重婚问题，然后应另外提起民事诉讼再处理离婚、子女抚养、财产侵害等方面的问题。

第三，可以由法院进行调解。

依照《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十二条的规定：“人民法院对自诉案件，可以进行调解;自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或撤回自诉”。这里所说的调解，只能对刑事部分而言，如原配偶重归于好，愿意继续在一起过夫妻生活或自诉人得到一定的补偿后自愿撤回自诉，不再追究重婚犯罪人刑事责任等。此外，对检察机关提起公诉的重婚犯罪案件，不适用调解。

第四，关于刑事附带民事诉讼的处理。

有的重婚案件自诉人在提起刑事诉讼的时候，一并提起附带民事诉讼的。根据刑事诉讼法第三十六条和最高人民法院关于刑事附带民事诉讼范围问题的规定，刑事附带民事诉讼是指被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，可在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。这与重婚犯罪涉及的民事法律关系不同，因而不能在刑事判决中并处。

二、怀疑涉嫌重婚罪可以报警吗

怀疑涉嫌重婚罪，可以到公安局报案，请求公安机关予以调查处理。

（一）根据我国法律的规定，重婚罪是既可以自诉，也可以公诉的刑事案件。也说是说，对于犯有重婚罪的，公安机关有责任予立案调查，并在证据充分后移送检察院审查起诉。如果公安机关不予受理，或者重婚罪的受害一方有证据证明重婚事实的，也可以直接到法院提起刑事自诉，追究重婚人的刑事责任。

（二）根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条：“重婚罪是有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”

所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人;如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。

所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的(包括登记结婚或者事实婚)。此种行为是有意破坏他人婚姻的行为。

《刑法》分则条文规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。因此，对于婚外情一方，重婚罪肯定是要判刑的，即使是拘役，也属于刑事处罚。对于明知他人有配偶而与之结婚的，也是触犯刑法的。但还要注意，对于那些情愿做婚外情的第三者的，也可能触犯刑法，受到刑事处罚。

本项规定的案件，被害人直接向人民法院起诉的，人民法院应当依法受理。对其中证据不足、可以由公安机关受理的，或者认为对被告人可能判处三年有期徒刑以上刑罚的，应当告知被害人向公安机关报案，或者移送公安机关立案侦查。

三、对方涉嫌重婚可以起诉离婚吗

可以，我国现行《民法典》第一千零七十九条第2款规定：“人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。”“感情确已破裂”作为准予离婚法定条件。

因此，法院在审理离婚案件时，是根据夫妻双方当事人的感情是否确已破裂为依据来判决离婚的。而有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：

（一）重婚或有配偶者与他人同居的;

（二）实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的;

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改的;

（四）因感情不和分居满二年的;

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。