回顾一场数学考试，拿到题目后总是伴随出现反应迟钝、大脑空白、心态爆炸等一些列症状。复盘数学试卷时，诊断出的问题五花八门，常见的有“头部思路短缺“问题、“眼神恍惚”问题、“心理恐惧”问题。产生这些问题的原因，其实有以下几点：只了解皮毛的知识，不会灵活应用，说明对知识的掌握程度没有达到应用或考试的要求；缺少深入探究的精神，比如只满足于学会一种解题方法，其他方法就不再学习了；缺乏数学思想和解题方法的指导。
在线教育科技品牌猿辅导的主讲老师认为，在这三个原因中，最难解决的就是第三点。数学思路的欠缺是影响学生解题最本质的问题。如果能了解高中数学的解题思想，理清做题思路，一般不会出现无从下手、大脑空白的情况。对此，猿辅导高中三大资深数学老师，总结了5大高中数学的解题思想，帮助学生从源头认识数学，改变数学学习方法。
解题思想一：函数与方程思想
函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题。
方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。
比如在初中做函数题会这么做，
但在高一数学主讲白琳老师看来，建立函数与方程的思想后，对上面题目的思考应该是方程的根的问题，其实考查的是X轴交点的问题。
△白琳老师利用函数与方程思想对「二次函数」知识的技巧讲解
解题思想二：数形结合思想
什么叫“数形结合”？列个式子出来算叫数，那么画个图像出来看叫形，简称“数形结合”。在高二数学主讲汪洋老师看来，对于中学数学研究的对象即可分为两大部分，一部分是数，一部分是形。但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”。
因此学生在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。尤其对于高中最重要的一个板块“圆锥曲线”而言，数形结合那就是咱找到突破口的不二法宝。图画对了，翻译对了，式子列对了，这题也就八九不离十了。
△汪洋老师在「圆锥曲线」课程里对数形结合思想的应用
解题思想三：特殊与一般的思想
用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，学生可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。
比如高三数学主讲孙明杰老师，在他的课程里就会总结一系列的“特殊”思想，高效方法，帮助大家化解数学小题不能快速解答的困扰。
解题思想四：极限思想解题步骤
极限思想解决问题的一般步骤为：
(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;
(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;
(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
解题思想五：分类讨论思想
有时候，高中生常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。
在今年猿辅导高二的秋季「圆锥曲线专项班」里，老师们就把圆锥曲线的各类重点问题分布到四节课中，归纳了四大类圆锥曲线的题型和方法，能让学生系统性的去接触「分类讨论思想」。
这五种解题思路对于高中同学来说，有一定的借鉴意义。当然，想要学好数学，也需要不断积累和实战，慢慢形成自己的一套方法论。猿辅导也将继续高质量输出，让更多优秀老师助高中学子们一臂之力。
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