部门规章是由哪个部门制定的?

国务院所属的各部、委员会

部门规章是国务院所属的各部、委员会根据法律和行政法规制定的规范性文件，其数量较多，也是经济法的渊源。例如，国家工商行政管理局发布的《关于禁止侵犯商业秘密行为的若干规定》，财政部发布的。

直属机构可以制定部门规章吗?

可以

根据我国的立法法的相关规定。国务院各部、委员会、中国人民银行、审计署和具有行政管理职能的直属机构以及自治区、直辖市和设区的市、自治州的人民政府等主体都可以制定规章。