申请伤残鉴定的程序：

1、申请人向相关部门进行伤残鉴定申请;

2、相关部门受理申请之后，委托相关的鉴定机构进行鉴定;

3、鉴定机构对申请人按照相应的程序进行鉴定并作出鉴定结论。

法律依据：

《人体损伤致残程度分级》4.1 鉴定原则

应以损伤治疗后果或者结局为依据，客观评价组织器官缺失和/或功能障碍程度，科学分析损伤与残疾之间的因果关系，实事求是地进行鉴定。

受伤人员符合两处以上致残程度等级者，鉴定意见中应该分别写明各处的致残程度等级。

4.4 致残等级划分

本标准将人体损伤致残程度划分为10个等级，从一级(人体致残率100%)到十级(人体致残率10%)，每级致残率相差10%。致残程度等级划分依据见附录A。

4.5 判断依据

依据人体组织器官结构破坏、功能障碍及其对医疗、护理的依赖程度，适当考虑由于残疾引起的社会交往和心理因素影响，综合判定致残程度等级。